Amplitude < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Mi 14.07.2010 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | hi
habe folgende aufgabe und findfe net wirklich zum ziel
Ein Federpendel der Masse m=30 g und der Kreisfrequenz ω=2s -1 befindet sich zum Zeitpunkt t=0 in
y=3 cm Entfernung von der Ruhelage; seine Geschwindigkeit beträgt v=6 cm/s.
a) Wie groß sind Amplitude, Maximalgeschwindigkeit, Maximalbeschleunigung und
Nullphasenwinkel?
b) Welche Gesamtenergie hat das System?
finde keinen ansatz |
hey irgend wie machen mir die schwingugne zu schaffen
komm damit gar nicht zu recht
weil egal was ich einsetzt
[mm] y(t)=A*sin(\omega*t)
[/mm]
[mm] v(t)=A*\omega cos(\omega*t)
[/mm]
ich komme auf kein ergebniss
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
hier hast du keinen reinen Sinus (bei t=0 ist die Auslenkung nicht null) aber auch keinen reinen Cosinus (dann wäre die Geschwindigkeit gleich 0, er wäre in seinem Umkehrpunkt mit der maximalen Auslenkung).
Du müsstest hier also entweder beides ansetzen: [mm] A*sin(\omega*t) [/mm] + [mm] B*cos(\omega*t) [/mm] oder einen Sinus oder Cosinus mit Phasenverschiebung [mm] C*sin(\omega*t [/mm] + [mm] \phi). [/mm] Dieser Ansatz ist dir in einem der vorhergehenden Posts übrigens schon mal nahegelegt worden...
Gruß Christian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 Mi 14.07.2010 | | Autor: | Trapt_ka |
aber ch komme nicht auf [mm] \phi [/mm]
und ich acht auch ich habs verstanden aber irgend wie doch net
weil wenn ich den ansatz
$ [mm] A\cdot{}sin(\omega\cdot{}t) [/mm] $ + $ [mm] B\cdot{}cos(\omega\cdot{}t) [/mm] $
nehme dann wird doch der vordere term 0
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ja, das ist korrekt, für t=0 wird der Sinus =0, und der erste Term fällt weg. Der COS wird =1, und damit hast du B bestimmt.
Allerdings ist das nicht die maximale Amplitude.
Du hast aber noch ne Info über die Geschwindigkeit, und dort wird dann der rechte Teil wegfallen, und der linke stehen bleiben, und du kannst A bestimmen.
Denk dran, die Geschwindigkeit ist die Ableitung nach t!
Generell ist diese Methode einfacher zu rechnen, anschaulicher finde ich persönlich die Methode über die FUnktion [mm] $C*\sin(\omega t+\phi)$, [/mm] weil da besser sichtbar drin steckt, daß die Schwingung zur Zeit t=0 irgendwo mittendrin hängt, und nicht in der Nullage oder im Maximum.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:02 Mi 14.07.2010 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | | sorry ich bekomme es net hin |
kannst du es mir vieleicht mal aufschreiben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Mi 14.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Trapt_ka!
Kannst Du Deine Frage / Unklarheit bitte "etwas" konkreter formulieren?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Mi 14.07.2010 | | Autor: | Trapt_ka |
sorry
also es sieht jetzt wie folgt aus
ich kann ja einmal sagen
[mm] y(t=0)=3cm=A\cdot{}sin(\omega\cdot{}t)+B\cdot{}cos(\omega\cdot{}t) [/mm] $
daraus weis ich dann dass B=1cm
wenn ich jetzt hergehen und sage
$ [mm] 6m/s=A\cdot{}\omega\cdot{}cos(0)+B\cdot{}\omega\cdot{}sin(0) [/mm] $
bekomme ich ein A von 3m
und das ist weit von meinem ergebniss das gegeben ist entfernt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Mi 14.07.2010 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
nun verstehe ich deine Vorgehensweise nicht.
> [mm]y(t=0)=3cm=A\cdot{}sin(\omega\cdot{}t)+B\cdot{}cos(\omega\cdot{}t)[/mm]
> $
> daraus weis ich dann dass B=1cm
Warum denn das? Wenn $y(0) = B = [mm] 3\,\text{cm}$ [/mm] sein soll, dann ist doch [mm] $B=3\,\text{cm}$!
[/mm]
Also nochmal in Ruhe:
Du hast also gegeben:
$y(t=0) = [mm] 3\,\text{cm}$ [/mm] und [mm] $\dot{y}(t=0) [/mm] = [mm] v_y(t=0) [/mm] = [mm] 6\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.
[/mm]
Dann gilt, wie du schreibst:
$y(t) = [mm] A\sin\omega [/mm] t + [mm] B\cos\omega [/mm] t$:
$y(t=0) = B [mm] \overset{!}{=} 3\,\text{cm}$ [/mm] und
[mm] $\dot{y}(t) [/mm] = A [mm] \omega \cos\omega [/mm] t - B [mm] \omega \sin\omega [/mm] t$
(da hast du ein Vorzeichen falsch).
Dann ist doch
[mm] $\dot{y}(t=0) [/mm] = [mm] A\omega \overset{!}{=} 6\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$
[/mm]
also
$A = [mm] \frac{6}{\omega} \,\frac{\text{m}}{\text{s}}$
[/mm]
Also haben wir dann, wenn [mm] $\omega [/mm] = [mm] 2\,s^{-1}$ [/mm] ist:
$y(t) = [mm] \left[3\sin\omega t + 3 \cos\omega t\right] \,\text{cm}$
[/mm]
Soweit okay?
Das kommt dann mit deinen Werten heraus. Welches Ergebnis hast du denn gegeben?
LG
Kroni
|
|
|
|
